第二章二、法拉第电磁感应定律[A]

第1题 (单选题) 难度 - 基础题：

下列关于电磁感应现象说法正确的是(　　)

A: 穿过闭合电路的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势越大
B: 穿过闭合电路的磁通量为零时，感应电动势一定为零
C: 穿过闭合电路的磁通量变化越大，闭合电路中的感应电动势越大
D: 穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中的感应电动势越大

解析:

穿过闭合电路的磁通量变化越快，磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律E＝n $\frac{Δ Φ}{Δ t}$ ，可知感应电动势越大，D正确；穿过闭合电路的磁通量越大，磁通量变化率不一定大，则闭合电路中的感应电动势不一定大，故A错误；磁通量为零时，磁通量可能在变，则感应电动势不为零，故B错误；磁通量的变化大，即ΔΦ大，但磁通量的变化率不一定大，故闭合电路中的感应电动势不一定大，故C错误。

第2题 (多选题) 难度 - 基础题：

(多选)某实验小组探究“影响感应电动势大小的因素”。实验装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。分别使线圈距离上管口5 cm、10 cm、15 cm和20 cm。强磁体从长玻璃管上端均由静止下落，加速穿过线圈。对比这四次实验，在强磁体穿过线圈的极短时间内，下列说法正确的是(　　)

A: 线圈内磁通量的变化量相同
B: 电压表的示数依次变大
C: 强磁体所受磁场力都是先向上后向下
D: 高度相同时，电压表的示数与线圈所围面积无关

解析:

线圈内磁通量的变化量与强磁体的磁感应强度和线圈面积有关，可知四次实验线圈内磁通量的变化量相同，产生的感应电动势大小与线圈所围面积有关，A正确，D错误；线圈距离上管口越远，强磁体穿过线圈时的速度越大，引起的磁通量的变化率越大，则产生的感应电动势越大，电压表示数越大，B正确；由于强磁体一直向下落，由楞次定律的推论“来拒去留”可知，强磁体所受磁场力一直向上，C错误。

第3题 (单选题) 难度 - 基础题：

(2024·杭州市高二期末)我国自主研制的C919飞机机长38.9米、翼展35.8米，北京地区地磁场的竖直分量约为4.5×10^－⁵ T，水平分量约为3.0×10^－⁵ T。该机在北京郊区水平试飞速度为声速(约330 m/s)的0.8倍。有关C919飞机的说法正确的是(　　)

A: C919飞机往北飞的时候，西面机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.43 V
B: C919飞机往南飞的时候，西面机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.26 V
C: 无论C919飞机往哪个方向飞，都是左边机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.26 V
D: 无论C919飞机往哪个方向飞，都是右边机翼的电势较低。两侧机翼的最大电势差约为0.43 V

解析:

北京地区地磁场的竖直分量竖直向下，当飞机在北半球水平飞时，飞机机翼切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，机翼左端的电势比右端的电势高。无论C919飞机往哪个方向飞，都是右边机翼的电势较低。由法拉第电磁感应定律E＝BLv，可得两翼尖间的电势差U＝E＝4.5×10^－⁵×35.8×0.8×330 V≈0.43 V，故选D。

第4题 (单选题) 难度 - 基础题：

(2024·湖南卷)如图，有一硬质导线Oabc，其中 $\overset{̑}{a b c}$ 是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为(　　)

A: φ_O>φ_a>φ_b>φ_c
B: φ_O<φ_a<φ_b<φ_c
C: φ_O>φ_a>φ_b＝φ_c
D: φ_O<φ_a<φ_b＝φ_c

解析:

导线绕O点转动过程中相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，如图所示，根据右手定则可知O点电势最高；根据E＝Blv＝ $\frac{1}{2}$ Bωl²，

因为l_Ob＝l_Oc>l_Oa，可得0<U_Oa<U_Ob＝U_Oc

得φ_O>φ_a>φ_b＝φ_c，故选C。

第5题 (多选题) 难度 - 中档题：

(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD段导线始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)

A: 感应电流方向不变
B: CD段直导线始终不受安培力
C: 感应电动势最大值E＝Bav
D: 感应电动势平均值 $\bar{E}$ ＝πBav

解析:

闭合回路进入磁场的过程中，穿过闭合回路的磁通量一直在变大，由楞次定律可知，感应电流的方向不变，A正确；从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过闭合回路的磁通量一直在变大，故回路中始终存在感应电流，CD段与磁场方向垂直，所以CD段直导线始终受安培力，B错误；从D点到达边界开始到C点进入磁场的过程可以理解为部分电路切割磁感线的运动，在切割的过程中，切割的有效长度先增大后减小，最大有效长度等于半圆的半径，即最大感应电动势为E＝Bav，C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的平均值为 $\bar{E} ＝ \frac{Δ Φ}{Δ t} ＝ \frac{B \cdot \frac{π a^{2}}{2}}{\frac{2 a}{v}} ＝ \frac{π B a v}{4}$ ，D错误。

第6题 (单选题) 难度 - 中档题：

(2025·浙东北联盟高二期中)如图所示，在通有电流I的长直导线右侧固定一矩形金属线框abcd，线框与导线在同一平面内，且ad边与导线平行。调节电流I使空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则(　　)

A: 线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a
B: 线框中产生的感应电流逐渐增大
C: 线框ad边所受的安培力逐渐减小
D: 线框整体受到的安培力方向水平向右

解析:

根据楞次定律可知，线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项A错误；因各点的磁感应强度随时间均匀增加，可知磁通量的变化率不变，产生的感应电动势恒定，则线框中产生的感应电流不变，选项B错误；根据F＝BIL，I和L不变，B均匀增加，可知线框ad边所受的安培力逐渐增大，选项C错误；由左手定则可知，ad边所受安培力方向水平向右，bc边所受安培力方向水平向左，但是ad边所受安培力大于bc边所受安培力，可知线框整体受到的安培力方向水平向右，选项D正确。

第7题 (单选题) 难度 - 中档题：

如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动(俯视)时，a、b、c三点的电势分别为φ_a、φ_b、φ_c。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　)

A: φ_a>φ_c，金属框中无电流
B: φ_b>φ_c，金属框中电流方向沿abca
C: U_bc＝－ $\frac{1}{2}$ Bl²ω，金属框中无电流
D: U_ac＝ $\frac{1}{2}$ Bl²ω，金属框中电流方向沿acba

解析:

金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中穿过金属框的磁通量始终为零，所以无感应电流产生，故B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断φ_a<φ_c，φ_b<φ_c，故A错误；由 $\bar{E}$ ＝BL $\bar{v}$ 得，U_bc＝－ $\frac{1}{2}$ Bl²ω，故C正确。

第8题 (多选题) 难度 - 中档题：

(多选)(2024·绍兴会稽联盟高二期末)如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为B₁，盘匀速转动的角速度为ω，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向里、磁感应强度为B₂的匀强磁场，重力加速度为g。下列选项正确的是(　　)

A: 若铜盘按照图示方向转动，那么平行板电容器C板电势高
B: 铜盘产生的感应电动势为E_感＝ $\frac{1}{2}$ B₂ωL²
C: 若一电子(不计重力)从电容器两板中间水平向右射入，恰能做匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度为v＝ $\frac{B_{1} ω L^{2}}{B_{2} d}$
D: 若有一带电荷量为－q的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动，则小球的质量为m＝ $\frac{B_{1} ω L^{2} q}{2 g d}$

解析:

根据右手定则，若铜盘按照图示方向转动，则圆心处电势高于边缘处电势，那么平行板电容器C板电势高，故A正确；依题意，铜盘转动切割磁感线，所以铜盘产生的感应电动势为E_感＝ $\frac{1}{2}$ B₁ωL²，故B错误；若一电子(不计重力)从电容器两板中间水平向右射入，恰能做匀速直线运动从右侧水平射出，对电子受力分析，可得eE_电＝evB₂，又E_电＝ $\frac{U}{d} ＝ \frac{E_{感}}{d}$ ，联立解得v＝ $\frac{B_{1} ω L^{2}}{2 B_{2} d}$ ，故C错误；依题意，对小球受力分析，有mg＝qE_电，解得m＝ $\frac{B_{1} ω L^{2} q}{2 g d}$ ，故D正确。

第9题 (多选题) 难度 - 较难题：

(多选)(2024·绍兴市高二期末)如图甲所示，边长为L、电阻为R的正三角形金属框ACD由粗细均匀的金属棒组成，一端连接AC的中点G的绝缘细线将金属框吊在天花板上的O点，金属框处于静止状态，金属框部分处于垂直金属框平面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属框AD、CD边的中点E、F在磁场的水平边界上。现让磁感应强度按如图乙所示规律变化，图甲中磁场方向为正方向，t＝0时刻悬线的拉力恰好为零，细线能承受的最大拉力为金属框重力的2倍，B₀、t₀已知，则下列判断正确的是(　　)

A: 细线未断时，金属框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B: t＝t₀时刻，线框中感应电流不为零，细线上拉力大小等于金属框重力
C: 细线能承受的最大拉力等于 $\frac{3 \sqrt{3} {B_{0}}^{2} L^{3}}{16 R t_{0}}$
D: t＝2t₀时刻细线断开

解析:

根据楞次定律可知，细线未断时，磁感应强度先向外减小后向里增大，金属框中感应电流一直沿逆时针方向，故A错误；t＝t₀时刻，磁通量变化率不为零，感应电流不为零，但磁场磁感应强度为零，安培力为零，因此细线上拉力大小等于金属框重力，故B正确；金属框中感应电动势大小E＝ $\frac{Δ B}{Δ t}$ S＝ $\frac{B_{0}}{t_{0}}$ · $\frac{3}{4}$ · $\frac{1}{2}$ L· $\frac{\sqrt{3}}{2}$ L＝ $\frac{3 \sqrt{3} B_{0} L^{2}}{16 t_{0}}$ ，线框中电流大小I＝ $\frac{E}{R} ＝ \frac{3 \sqrt{3} B_{0} L^{2}}{16 t_{0} R}$ 。根据题意mg＝B₀I· $\frac{1}{2}$ L＝ $\frac{3 \sqrt{3} {B_{0}}^{2} L^{3}}{32 R t_{0}}$ ，因此细线能承受的最大拉力F_T＝2mg＝ $\frac{3 \sqrt{3} {B_{0}}^{2} L^{3}}{16 R t_{0}}$ ，故C正确；根据图像可知，t＝2t₀时刻，磁感应强度和0时刻大小相同，金属框受到的安培力向下，大小等于金属框的重力，此时细线断开，故D正确。

第二章 二、法拉第电磁感应定律[A]

第二章二、法拉第电磁感应定律[A]